Преглед на кодот на Аголна брзина

{{Инфокутија Единица
| bgcolour =
| назив = радијани во секунда
| слика = 
| опис = 
| стандард = [[изведена SI единица]]
| величина = [[аголна брзина]]
| максимбол = рад/с
| симбол = rad/s
| namedafter = 
| единици1 = 
| воединици1 = 
| единици2 = 
| воединици2 = 
| единици3 =
| воединици3 =
}}

{{Класична механика}}
'''Аголна брзина''' или '''ротациска брзина''' (ознака ''ω'') – [[брзина]] на промената на [[агол]]от при кружно движење или [[вртење]] (ротација) во единица [[време]] (обично [[секунда]]). Се посматра аголот за кој телото (или друг објект) се завртува при вртењето (ротацијата) или аголот за кој кај кружното движење се завртува [[полупречник]]от на [[кружница]]та кој ја следи точката која кружи. Аголната брзина е еднаква за сите точки на телото кое се врти. Дадена со равенката:

:<math>\omega=\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}</math>

каде: ''&phi;'' е аголот кој се менува во времето ''t'', додека ''&omega;'' е аголна брзина. (Равенката е аналогна на равенката за брзина кај движење по произволна патека.)

Мерната единица за аголната брзина во Меѓународниот систем за мерки (СИ единици) е [[радијан]]и во секунда ([[rad/s]]).

За аголната брзина во техниката многу често се користи единицата број на [[вртежи во минута]] <math>\mathbf{}n</math> [вртежи/мин]. Врската меѓу бројот на вртежи во минута со аголната брзина е следната:

:<math>\omega={{n\pi} \over 30}</math>

==Векторски приказ==
[[Податотека:Angular_velocity.svg|мини|десно|300px|Вектор на аголната брзина ''ω'' и [[радиусвектор]] ''r''.]]

Аголната брзина може да се прикаже како [[вектор]] (т.н. ''псевдовектор'')  така што неговиот [[векторски производ]] со радиусвекторот на точката во кружно движење ја дава [[тангентна брзина|тангентната брзина]] на таа точка:
:<math>\vec v=\vec\omega\times\vec r</math>
Насоката на аголната брзина е вертикална на рамнината на ротација, т.е. лежи на правецот кој е [[оска на вртење]] на телото, а може да се одреди според [[правило на десна рака|правилото на десна рака]]:  ако прстите на затворена десна рака се во насока на кружењето, испружениот палец ја покажува насоката на аголната брзина.<ref name= EM1>{{cite book
  | last =  Hibbeler
  | first = Russell C.
  | title = Engineering Mechanics
  | publisher = Pearson Prentice Hall
  | year = 2009
  | location = Upper Saddle River, New Jersey
  | pages = 314, 153
  | url =https://books.google.com/?id=tOFRjXB-XvMC&pg=PA314&dq=angular+velocity
  | doi =
  | isbn = 978-0-13-607791-6}}(EM1)</ref>


==Поврзани величини==
Периодот на ротација ''T'' е времето потребно телото кое рамномерно ротира околу некоја точка да заврти полн круг (360° = 2 &pi; rad):
:<math>T=\frac{2\pi}{\omega}</math>

Фреквенција на рамномерно кружно движење ''f'' е бројот на цели завртувања околу фиксна точка во единица време – најчесто во секунда, т.е. 1/s =[[ Hz]]:
:<math>f=\frac{\omega}{2\pi}</math>

===Тангентна брзина===
Ако некоја точка направи ''n'' вртежи во секунда (ознака врт/s, 1/s или s<sup>-1</sup>), а за време на еден вртеж направи пат од  ''2 ∙ r ∙ π'' (односно ''d ∙ π'', каде ''d '' е пречник на вртењето) каде ''r'' е полупречник на вртењето, тогаш поминатиот пат на таа точка е ''2 ∙ r ∙ π ∙ n'', а тангентната брзина изнесува:
:<math> v = 2 \cdot r \cdot \pi \cdot n </math>

односно:

:<math> v = d \cdot \pi \cdot n </math>
[[Податотека:4-Stroke-Engine.gif|okvir|250px|десно|Приказ на работата на четворотактен мотор]]

Ако го пресметуваме бројот на вртежи во една минута, тогаш ги имаме следниве изрази за тангентна брзина:
:<math>v = \frac{r \cdot \pi \cdot n}{30}\ </math>

односно:

:<math>v = \frac{d \cdot \pi \cdot n}{60}\ </math>

Тангентната брзина бројно е еднаква на должината на [[лак (математика)|лакот]] што го прави точката на кружницата во една секунда. Таа во секоја точка има насока на тангентата која постојано се менува, но големината ѝ останува иста.

===Број на вртежи===

Бројот на вртежи во минута (ознака:  ''n'') многу често се користи во техниката за да се изрази аголната брзина, а мерната единица е вртежи во минута (врт/мин). Врската меѓу бројот на вртежи во минута и аголната брзина е следната:

::<math>\omega={{n\pi} \over 30}</math>

[[Аголна фреквенција|Аголната фреквенција]] е еднаква на производот на полни кругови во радијани со фреквенцијата на кружење:

::<math>\omega=\frac{\mathrm{d}\theta}{\mathrm{d}t}</math>,

Мерна единица за кружна фреквенција е радијани во секунда (rad/s или s<sup>−1</sup>). За да се избегнат забуни не би требало да се користи единицата херц која има иста димензија, но различна дефиниција. Заради тоа во пракса почесто се користи мерната единица вртежи во минута.

==Наводи==
{{наводи}}

==Поврзано==
* [[Аголен момент]]
* [[Аголно забрзување]]
* [[Аголна фреквенција]]
* [[Вртење]]

{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Класична механика]]
[[Категорија:Кинематика]]
[[Категорија:Вртење]]