Преглед на кодот на Топка (геометрија)

[[Податотека:Sphere wireframe.svg|thumb|'''Топка''' е просторот кој се наоѓа внатре во [[сфера]]та]]
'''Топка''' —  претставува дел од [[простор]]от заграден со [[Сфера|сферна површина]], т.е. „исполнета“ сфера. Обата поими може да се однесуваат на произволен [[метрички простор]], вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од '''[[рамнина]]та''' (дводимензионалниот реален [[Евклидов простор]]) и '''[[Простор|обичниот простор]]''' (тридимензионалниот реален Евклидов простор).

== Формална дефиниција ==
Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: ''отворена топка'' и ''затворена топка''. Нека избереме точка <math>\ O</math> од просторот која ќе ја викаме '''центар''' и реален ненегативен број <math>\ r</math> кој ќе го викаме '''[[радиус]]'''. Тогаш:

* '''Отворена топка''' со центар во точката <math>\ O</math> и радиус <math>\ r</math> е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание ''помало'' од <math>\ r</math> единици од центарот.

* '''Затворена топка''' со центар во точката <math>\ O</math> и радиус <math>\ r</math> е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание ''помало или еднакво'' на <math>\ r</math> единици од центарот.

Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.

Симболички запишани, дефинициите се следниве:


* За отворена топка <math>T(O,r)</math>,

:: <math>T(O,r) = \{x | d(x,O)<r \}</math>


* За затворена топка <math>\overline{T(O,r)}</math>,

:: <math>\overline{T(O,r)} = \{x | d(x,O) \le r \}</math>

== Поврзано ==
* [[Сфера]]
* [[Сфероид]]
* [[n-сфера|''n''-сфера]] (хиперсфера)
* [[Многуобразие]]
* [[круг]] - исполнета кружница
* [[топка (реквизит)]] - во спортот и игрите

{{Нормативна контрола}}
[[Категорија:Сфери]]
[[Категорија:Топологија]]
[[Категорија:Геометриски фигури]]
[[Категорија:Метричка геометрија]]